ARGAN

ARGAN

Jean Robert Argand (Nacio el 18 de julio de 1768 - murio el 13 de agosto de de 1822) fue un contable y matematico suizo que describió en 1806 la representación geométrica de los numeros complejos, creando lo que se conoce como plano de Argand. En éste pequeño libro Argand dio una representación geométrica moderna para la adición y la multiplicación de números complejos, y mostró como ésta representación se podía aplicar para deducir algunos teoremas en trigonometría, geometría elemental y álgebra. La manera en que se conoció el trabajo de Argand fue un tanto complicado. Pensó enviar una copia de su trabajo y se la envió a Francois Francais a pesar de que él no conocía la identidad del autor. Después de la muerte de Francois Francais en 1810 su hermano Jacques Francais trabajando en sus papeles, encontró el pequeño libro de Argand. En septiembre de 1813, Jacques Francais publicó un trabajo en el cuál mostró una representación geométrica de los números complejos con aplicaciones interesantes, basandose en las ideas de Argand, mencionando que su documento se basó en el trabajo de un matemático desconocido invitando a éste hacerse conocer él mismo. El artículo de Jacques Francais apareció en los Annales de mathematiques y Argand respondió a Jacques Francais reclamando el reconocimiento como autor, presentando ligeras modificaciones a la versión original con algunas aplicaciones. Posteriormente en el Gergonne´s Journal apareció una vigorosa discusión entre Jacques Francais, Argand y Servoir en donde los dos primeros argumentaban la validez de la representación geométrica de los números complejos mientras Servois argumentaba que los números complejos debían manejarse usando únicamente el álgebra.
Plano de Argand
El plano complejo a veces recibe el nombre de plano de Argand a causa de su uso en diagramas de Argand. Su creación se atribuye a Jean Robert Argand aunque fue inicialmente descrito por el encuestador y matemático Noruego-danés Caspar Wessel
El concepto de plano complejo permite interpretar geometricamente los números complejos. La suma de números complejos se puede relacionar con la suma con vectores y la multiplicacion de números complejos puede expresarse simplemente usando coordenadas polares donde la magnitud del producto es el producto de las magnitudes de los términos, y el ángulo contado desde el eje real del producto es la suma de los ángulos de los términos.
Los diagramas de Argand se usan frecuentemente para mostrar las posiciones de los polos y los cerros de una funcion en el plano complejo.
El análisis complejo, la teoría de las funciones complejas, es una de las áreas más ricas de la matemática, que encuentra aplicación en muchas otras áras de la matemática así como en física, electrónica y muchos otros campos.